1917 als Kriegsfreiwilliger noch an den ausgehenden Kämpfen des Ersten Weltkriegs beteiligt, stand Richard Grünert zu Beginn des Zweiten Weltkrieges 1939 mit dem Schützen-Regiment 7 (7. Panzer-Division) in Polen und 1940 in Frankreich, wo die Division nach dem Vorstoß durch die Normandie und der Einnahme von Cherbourg als Besatzungstruppe fungierte, bevor die 7. Panzer-Division im Februar 1941 nach Ostpreußen verlegte.
Im Juni 1941 begann für Richard Grünert und das Kradschützenbataillon 7 der Kampf um Rußland. Sein Kradschützenzug nahm an der Panzerschlacht von Olita teil, war an der Einnahme Wilnas, seit dem 3. August 1940 Hauptstadt der Litauischen Sozialistischen Sowjetrepublik, beteiligt, bevor er an die Düna stürmte, die Beresina überquerte und in Witesbk bei der Einschließung russischer Truppen an vorderster Linie stand. Während dieser vier Monate zeichnete sich der Oberleutnant diverse Male aus, zeigte Entschlossenheit, Führungsstärke, Nerven und den unbedingten Willen, gerade aus kritischen Situationen heraus seine Kradschützen immer wieder an den Gegner zu führen, selbst die geringste Chance auf Erfolg wahrnehmend. Daher war die Ritterkreuzverleihung nur folgerichtig. Für seine Leistungen beim Sturm auf den Moskwa-Kanal erhielt er am 14. Dezember 1941 das Ritterkreuz des Eisernen Kreuzes und wurde zum Hauptmann befördert.
Danach stand die Divison in erbitterten Kämpfen in der Königsberg-Linie, bevor sie im Mai 1942 nach Frankreich verlegt wurde. Hier übernahm Grünert die Führung der I. Abteilung des Panzergrenadier-Regiments 7 der neu aufgestellten 7. Panzer-Division.
Zum Jahreswechsel 1943 erfolgte der Eisenbahntransport an die Ostfront, wo es mittlerweile an allen Kampfabschnitten lichterloh brannte. Die Panzergrenadiere wurden am Donez eingesetzt, um russische Ein- und Durchbrüche zu vereiteln.
Der bei seinen Vorgesetzten und Panzergrenadieren äußerst beliebte und geachtete, mittlerweile zum Major beförderte Bataillonsführer zeichnete sich auch hier abermals aus, nicht nur im Kampf, sondern auch im Hinblick auf seine Männer, die er nie sinnlos „verheizen“ wollte und die er mit Einsatzfreude und Verbundenheit führte.
Aber auch ihn ereilte das Schicksal, eine Granate riß den 43jahrigen Grünert im März 1943 aus dem Leben. Die Abschiedsworte von Generalleutnant Freiherr von Funck und Oberst von Steinkeller ehrten Richard Grünert mehr als die posthume Verleihung des Eichenlaubs.